1 Info und Aufgabenstellung

In einer Studie (in einer Zeit vor apple itunes) wurde untersucht, was den Verkauf von Musikalben vorhersagt. Es wurden 3 Prädiktorvariablen untersucht: Die Werbeausgaben (adverts), wie häufig Musik aus dem Album im Radio gespielt wurde (airplay), und wie attraktiv Jugendliche die Musiker finden (attractiveness). Als Kriteriumsvariable wurden die Verkaufszahlen (sales) ermittelt.

Die Forscher wissen, dass Werbeausgaben (adverts) und airplay einen positiven Effekt auf die Verkaufszahlen haben. Sie wissen noch nicht, welche Rolle die Attraktivität der Musiker spielt. Sie haben folgende Hypothese aufgestellt

Hypothese: Der Verkauf steigt mit der Attraktivität der Bandmitglieder an.

1.1 Aufgaben:

  1. Überlegen Sie, wie diese Hypothese durch einen Modellvergleich getestet werden kann. Stellen Sie dann eine entsprechende Hypothese auf.

  2. Laden Sie Daten in R-Studio.

  3. Machen Sie eine Streudiagramm-Matrix. Prüfen Sie graphisch, ob die Kriteriumsvariable normalverteilt ist und ob die Prädiktoren einen linearen Zusammenhang mit der Kriteriumsvariable aufweisen. Prüfen Sie ebenfalls anhand der Graphiken, ob die Prädiktoren einen starken Zusammenhang untereinander aufweisen.

  4. Berechnen Sie ein Regressionsmodell nur für die Prädiktoren adverts und airplay und die Kriteriumsvariable sales. Berechnen Sie dann zweites ein Modell für alle drei Prädiktoren (also inklusive attractiveness).

  5. Stellen Sie fest, ob diese Modelle eine Vorhersage der Verkaufszahlen erlauben.

  6. Vergleichen Sie die beiden Regressionsmodelle miteinander. Berechnen Sie dazu eine Varianzanalyse und den AIC.

  7. Entscheiden Sie über die Hypothese mit Hilfe der gemachten Analysen.