1 Übersicht

Hier noch ein zweites Beispiel zur Vertiefung. Anders als im ersten Beispiel sind die Prädiktorvariablen diesmal dichotom. Die Analyse sollen Sie zunächst selbständig machen. Die Lösung laden wir dann später hoch.

In einer Studie wurde untersucht, ob das Mögen von Fisch und/oder Austern das Verlangen nach Qualleneis vorhersagt (wenn Sie mehr Hintergrundinformation über Qualleneis möchten: https://www.stern.de/panorama/wissen/mensch/eiscreme-aus-quallenproteinen-leck-mich-zum-leuchten-3652390.html).

Personen wurden danach befragt, ob sie Fisch mögen (0=nein, 1=ja), ob sie Austern mögen (0=nein, 1=ja), und wie viel sie bereit wären für ein leuchtendes Qualleneis zu bezahlen (pro Kugel in Dollar).

Abb. 1 Qualleneis, das in der Dunkelheit leuchtet.

Abb. 1 Qualleneis, das in der Dunkelheit leuchtet.

Die Forscher haben folgende Hypothesen aufgestellt:

  1. Das Mögen von Fisch sagt eine höhere Zahlungsbereitschaft vorher.
  2. Das Mögen von Austern sagt eine höhere Zahlungsbereitschaft vorher.

Das Mögen von Fisch und das Mögen von Austern sind dichotome Variablen. Die Kriteriumsvariable Zahlungsbereitschaft ist eine kontinuierliche Variable.

Die Daten für dieses Beispiel finden Sie in der Datei “04b_JellyfishDaten.csv”.

1.1 Aufgaben

  1. Stellen Sie für die drei Hypothesen statistische Hypothesenpaare in Bezug auf die Regressionskoeffizienten auf.
  2. Berechnen Sie eine multiple Regressionsanalyse und standardisieren Sie die Regressionskoeffizienten. Interpretieren Sie das Ergebnis im Hinblick auf die Hypothesen.
  3. Bestimmen Sie, ob das Modell eine statistisch signifikante Vorhersage der Kriteriumsvariablen erlaubt.
  4. Berechnen Sie die Effekt- und Teststärke für das Modell.

Erweiterte Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung:

  1. Prüfen Sie – wie in der Formelsammlung beschrieben – ob die Voraussetzungen für eine Regressionsanalyse auf Basis des Allgemeinen linearen Modells erfüllt sind (Normalverteilung der AV, Homoskedastizität, keine Multikollinearität, keine verzerrenden Ausreißer).
  2. Definieren Sie per Hand ein neues Regressionsmodell mit Interaktionsterm Reg.Model2 <- lm( AV ~ UV1 + UV2 + UV1:UV2). Berechnen Sie dieses Modell und interpretieren Sie das Ergebnis.
  3. Vergleichen Sie die Modelle mit und ohne Interaktionsterm anhand von R2adj und AIC. Welches ist das bessere Modell?

2 Hypothesen aufstellen

Formulieren Sie hier die Hypothesen:

3 Datenanalyse

Daten einlesen:

EisDaten <- read.csv("JellyfishDaten.csv", sep=";")

Ab hier können Sie jetzt eigenständig weiterarbeiten. Orientieren Sie sich an dem R-Markdown-Script, das es für das Beispiel “Prüfungsleistung” bereits gibt.