1 Therapieverfahren und Wirksamkeit Teil 2

Auf Basis der Ergebnisse der ersten Studie wird nun vermuetet, dass die Psychotherapie allein nicht schlechter ist als die Kombinationstherapie. Auf eine zusätzliche Behandlung mit Medikamenten könnte also verzichtet werden.

2 Aufgaben

Prüfen Sie diese Hypothese mit einer entsprechenden Kontrastanalyse mit neuen Daten, die aber demselbem Versuchsdesign entsammen. Der kleinste klinisch relevante Unterschied zwischen reiner Psychotherapie und Kombinationstherapie, der zur Verwerfung der gemachten Nichtunterschiedshypothese (H0) führen würde ist d = 0.2. Planen Sie die neue Studie so, dass dieser Unterschied mit 0.90 Power in einem einseitigen t-Test gefunden werden würde. “Erheben” Sie dann die Daten (über n = XX) und führen Sie eine Kontrastanalyse durch.

2.1 Testplanung

Planung für T-Test mit d = 0.2

n = 310

2.2 Daten erheben

set.seed(121412)
Placebo <- round(rnorm(n, mean=70, sd=40),0)
Psychotherapie <- round(rnorm(n, mean = 100, sd=40),0)
Kombiniert <- round(rnorm(n, mean = 110, sd =40),0)
sID <- c(1:(3*n))
Therapie <- c(rep("Placebo",n), rep("Psychotherapie",n), rep("Kombiniert",n))
Symptome <- c(Placebo, Psychotherapie, Kombiniert)

Daten <- data.frame(sID, Therapie, Symptome)

Anordnung der Faktorstufen, sodass Hypothese über Dummy-Kontrast geprüft werden kann:

Daten$Therapie <- factor(Daten$Therapie, levels = c("Psychotherapie", "Kombiniert", "Placebo"))

2.3 Plot

Plot:

with(Daten, plotMeans(Symptome, Therapie, error.bars="conf.int", level=0.95, connect=TRUE))

2.4 Kontrastanalyse

contrasts(Daten$Therapie) <- "contr.Treatment"

LinearModel.3 <- lm(Symptome ~ Therapie, data=Daten)
summary(LinearModel.3)
## 
## Call:
## lm(formula = Symptome ~ Therapie, data = Daten)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -162.261  -26.073   -0.261   24.771  135.394 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)             102.229      2.254  45.356  < 2e-16 ***
## Therapie[T.Kombiniert]   11.377      3.188   3.569 0.000376 ***
## Therapie[T.Placebo]     -32.968      3.188 -10.343  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 39.68 on 927 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1839, Adjusted R-squared:  0.1821 
## F-statistic: 104.4 on 2 and 927 DF,  p-value: < 2.2e-16