1 Therapieverfahren und Wirksamkeit

In einer Studie soll untersucht werden, wie sich verschiedene Therapieformen auf das wahrgenommene Wohlbefinden von Patienten mit einer Depression auswirken. Dazu sollen drei verschiedene Patientengruppen untersucht werden:

  1. eine Placebogruppe
  2. eine Gruppe mit Psychotherapie
  3. eine Gruppe mit Psychotherapie und Pharmakotherapie (Kombination)

Die Kriteriumsvarialbe “Wohlbefinden” wird mittels eines standardisierten Fragebogens nach einer Zeit von 12 Wochen erhoben. Die Placebogruppe erhält nach Abschluss dieser Zeit ein wirksames Behandlungsangebot.

Forscher*in A hat die Hypothese “Placebo ist schlechter als Behandlung und die Kombinationstherapie ist besser als die isolierte Psychotherapie”.

2 Aufgaben

  1. Formulieren Sie für die psychologische Hypothese die entsprechenden statistischen Hypothesen.

  2. Führen Sie dann eine Stichprobenumfangsplanung durch. Gehen Sie dabei davon aus, dass der Unterschied zwischen Kombinationstherapie und Psychotherapie (angenommenes d = 1.0) kleiner ist als der Unterschied zwischen Behandlung (über beide Therapien hinweg) und Placebo.

  3. Benutzen Sie die ermittelte Stichprobe, um Patienten zu rekrutieren und die Daten zu “sammeln” (Simulation im Code unten)

  4. Erzeugen Sie einen Plot für Mittelwerte (Fehler sollen 95% KI sein).

  5. Führen Sie dann eine Kontrastanalyse mit Helmert-Kontrasten durch. Benutzen Sie die Formelsammlung.

  6. Überlegen Sie, wieso die von R durchgeführte Analyse in diesem Fall nicht die aufgestellte Hypothese testet (und welche sie stattdessen getestet hat). Benutzen Sie dazu den Befehl “contrasts(Daten$Therapie)”.

  7. Überlegen Sie, wie sie stattdessen die richtigen Ergebnisse bekommen. Machen Sie das dann.

3 Lösungen

3.1 1. Hypothesen:

3.2 2. Testplanung

Tragen Sie das Ergebnis aus der Testplanung im nachfolgenden Code-Chunk bei “n =” ein.

n = 14

3.3 3. Daten “erheben”

set.seed(121412)
Placebo <- round(rnorm(n, mean=70, sd=40),0)
Psychotherapie <- round(rnorm(n, mean = 100, sd=40),0)
Kombiniert <- round(rnorm(n, mean = 110, sd =40),0)
sID <- c(1:(3*n))
Therapie <- c(rep("Placebo",n), rep("Psychotherapie",n), rep("Kombiniert",n))
Symptome <- c(Placebo, Psychotherapie, Kombiniert)

Daten <- data.frame(sID, Therapie, Symptome)
Daten$Therapie <- factor(Daten$Therapie, levels = c("Placebo", "Psychotherapie", "Kombiniert"))

3.4 4. Plot für Mittelwerte

3.5 5. Kontrastanalyse mit Helmertkontrasten

Kontraste definieren:

Modell anpassen und zusammenfassen:

3.6 6. Überlegen, warum Analyse nicht Hypothese testet

Prüfen, welche Kontrastgewichte von R vergeben worden sind:

#contrasts(Daten$Therapie)

3.7 7. Korrekte Analyse